62 (Fuvest-SP) Um laser produz um feixe paralelo de luz, com 4 mm de diâmetro. Utilizando um espelho plano e uma lente delgada convergente, deseja...

62 (Fuvest-SP) Um laser produz um feixe paralelo de luz, com 4 mm de diâmetro. Utilizando um espelho plano e uma lente delgada convergente, deseja-se converter o feixe paralelo em um feixe diver-gente propagando-se em sentido oposto. O feixe divergente deve ter abertura total φ = 0,4 radiano, passando pelo centro óptico O da lente. A f igura abaixo mostra a conf iguração do sistema. Como φ é pequeno, pode-se considerar φ � sen φ � tg φ. Para se obter o efeito desejado, a distância focal f da lente e a distância d da lente ao espelho devem valer: a) f = 10 mm; d = 5 mm. d) f = 10 mm; d = 20 mm. b) f = 5 mm; d = 10 mm. e) f = 5 mm; d = 5 mm. c) f = 20 mm; d = 10 mm. Resolução: A situação proposta é viabilizada pelos raios de luz traçados no esque-ma abaixo: Lente Espelho F 2 mm O φ4 mm d d y φ 2 Semelhança de triângulos: y d = 2 mm 2d ⇒ y = 1 mm No triângulo destacado: tg φ 2 = y d ⇒ φ 2 � y d 0,4 2 � 1 d ⇒ d = 5 mm f = 2d = 2 · 5 mm ⇒ f = 10 mm Resposta: a