Relatório Experiência 1 - Angulo de desvio mínimo

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FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO 
 
 
 
BRIAN MICHAEL QUISPE 
GUILHERME LOPES DE CARVALHO 
VICTOR HUGO CURTO TOCHETTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIENCIA 1 
Ângulo de desvio mínimo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo - SP 
2021 
 
 
 
EXPERIENCIA 1 
Ângulo de desvio mínimo 
 
 
 
 
 
 
Relatório, apresentado a Universidade 
FATEC, como parte das exigências para a 
obtenção de nota parcial para matéria de 
Óptica. 
 
 
 Realizado em: 
São Paulo, 1 de março de 2021. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Docente 
Profº Eduardo Acedo Barbosa 
(Responsável pela Disciplina e Coordenador do Laboratório de Óptica Técnica) 
 
Apoio Técnico 
Luiz Felipe Gonçalves Dib 
(Instrutor do Laboratório)
 
Sumário 
Objetivo ..................................................................................................................................... 1 
Materiais Utilizados .................................................................................................................. 1 
Métodos ..................................................................................................................................... 1 
Resultados e gráficos ................................................................................................................ 1 
Discussão ................................................................................................................................... 4 
Conclusão .................................................................................................................................. 4 
Referencias Bibliográficas ....................................................................................................... 4 
 
Lista de equações 
Equação 1 – Derivação do polinômio de terceira ordem ........................................................................ 2 
Equação 2 – Cálculo de delta .................................................................................................................. 3 
Equação 3 – Aplicação de Bhaskara ........................................................................................................ 3 
Equação 4 – Substituição do x encontrado no polinômio ....................................................................... 3 
Equação 5 – Cálculo do índice de refração ............................................................................................. 3 
 
Lista de gráficos 
Gráfico 1 – Ângulo de desvio X Ângulo de entrada .............................................................................. 2 
 
Lista de tabelas 
Tabela 1 – Tabela com os dados que foram usados no gráfico .............................................................. 2 
 
Lista de figuras 
Figura 1 - Geogebra ............................................................................................................................... 4 
 
 
Lista de símbolos 
  - Delta 
  - Teta 
  - Gama 
  - Alpha
1 
 
 
OBJETIVO 
Simular a medida do índice de refração do vidro de um prisma equilátero pela medida 
do ângulo de desvio mínimo. 
MATERIAIS UTILIZADOS 
 Espectroscópio; 
 Cavaleiros; 
 Lâmpada de Sódio; 
 Fonte de alimentação para a lâmpada. 
 
INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 Um prisma tem a capacidade de separar a luz branca em diversas outras cores, como 
estudado por Isaac Newton em meados do século XVII, pelo fenômeno da dispersão. O 
ângulo de desvio mínimo vem deste estudo. 
 O ângulo de desvio mínimo é um cálculo que depende do ângulo de incidência e 
refração de um raio de luz. Quando um feixe de luz atravessa um prisma ela sofre duas 
refrações, e conforme o ângulo de incidência é alterado, o ângulo refratado também é, e com 
base em cálculos é possível desvendar o ângulo de desvio mínimo do raio pela experiencia 
relatada a seguir. 
MÉTODOS 
 Primeiramente, entramos no site https://www.geogebra.org/m/dgDTyjws onde 
achamos os ângulos que seriam necessários para determinar o ângulo de desvio (δ). Foram 
inseridos no site 14 ângulos, começando a partir do ângulo 35 e terminando no ângulo 61 
(aumentamos os ângulos de 2 em 2 graus). Então, com os ângulos de desvio em mãos, foi 
feito um gráfico no Excel usando o ângulo de desvio (δ) e os ângulos que foram usados para 
calcular o ângulo de desvio. Com o gráfico feito, o programa gerou uma curva tendência e nos 
forneceu um polinômio de terceiro grau. Então derivando esse polinômio, foi possível chegar 
ao ponto mínimo do gráfico. Assim, conseguimos todos os valores necessários para calcular o 
índice de refração do vidro, e assim foi feito. 
RESULTADOS E GRÁFICOS 
 Como foi relatado nos métodos, fizemos o gráfico e obtivemos estes valores: 
  δ 
35 68,79 43,79 
37 65,21 42,21 
39 62,08 41,08 
41 59,25 40,25 
43 56,66 39,66 
45 54,26 39,26 
2 
 
47 52,03 39,03 
49 49,93 38,93 
51 47,96 38,96 
53 46,11 39,11 
55 44,37 39,37 
57 42,73 39,73 
59 41,19 40,19 
61 39,74 40,74 
Tabela 1 – Tabela com os dados que foram usados no gráfico 
 
Gráfico 1 – Ângulo de desvio X Ângulo de entrada 
 Então, com a equação do gráfico, calculamos o ângulo de desvio mínimo: 
 
 
 
Equação 1 – Derivação do polinômio de terceira ordem 
 
 
 
3 
 
 
Equação 2 – Cálculo de delta 
 
 
 
= 49,08084888 
=75,90623522 
Equação 3 – Aplicação de Bhaskara 
 
 
 
Equação 4 – Substituição do x encontrado no polinômio 
 
 Com o ângulo de desvio mínimo, conseguimos descobrir o índice de refração do vidro: 
 
 
 
 
Equação 5 – Cálculo do índice de refração 
4 
 
 
DISCUSSÃO 
 Pelo fato da experiencia não ter valores teóricos, teremos que discutir apenas os 
valores experimentais, onde foi possível verificar que o ângulo de desvio mínimo através de 
cálculos pela tabela e conferindo visualmente pelo site 
https://www.geogebra.org/m/dgDTyjws. Os resultados obtidos por meio de tabelas e gráficos 
do Excel. 
 
Figura 1 - Geogebra 
 
Conclusão 
A experiência tinha como objetivo simular a medida do índice de refração do vidro de um 
prisma equilátero pela medida do ângulo de desvio mínimo. 
Sabemos que o índice de refração do vidro é 1,52. O valor que chegamos foi 
1,5196778, um valor bem preciso e que bateu com o índice de refração já conhecido. 
Sendo assim, conseguimos atingir o objetivo da experiência, realizando todo o passo a 
passo e aplicando as fórmulas estudadas na teoria. 
 
Referencias Bibliográficas 
SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Desvio angular mínimo"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/desvio-angular-minimo.htm. Acesso em 25 de março de 2021 
HELERBROCK, Rafael. "Dispersão da luz branca"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-dispersao-luz-branca.htm. Acesso em 25 de março de 2021.