06. Um pêndulo simples posto a oscilar, com pequenas oscilações, gasta 36 s para efetuar 20 oscilações completas num lugar onde g = 9,8 m/s². Deter...

a) Para determinar o comprimento do pêndulo, podemos usar a fórmula do período do pêndulo simples: T = 2π√(L/g) Onde T é o período, L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores conhecidos: 36 = 2π√(L/9,8) Dividindo ambos os lados por 2π: 18/π = √(L/9,8) Elevando ambos os lados ao quadrado: (L/9,8) = (18/π)² L/9,8 = 324/π² L = (324/π²) * 9,8 Calculando o valor aproximado: L ≈ 101,9 cm Portanto, o comprimento do pêndulo é aproximadamente 101,9 cm. b) Para determinar o período de oscilação do pêndulo na Lua, onde g = 1,7 m/s², podemos usar a mesma fórmula do período: T = 2π√(L/g) Substituindo os valores conhecidos: T = 2π√(101,9/1,7) Calculando o valor aproximado: T ≈ 2π√(59,94) T ≈ 2π * 7,74 T ≈ 48,5 s Portanto, o período de oscilação desse pêndulo na Lua é aproximadamente 48,5 segundos.