Use logaritmos para resolver a equação 1/3 e -3t = 0,9 e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: A. 1. B. 0,09. C. 0,99. D. 0,33....

Para resolver a equação \( \frac{1}{3}e^{-3t} = 0,9 \) usando logaritmos, primeiro isolamos o termo com o expoente: \( e^{-3t} = 0,9 \times 3 \) \( e^{-3t} = 2,7 \) Tomando o logaritmo natural dos dois lados para eliminar o expoente: \( \ln(e^{-3t}) = \ln(2,7) \) \( -3t \ln(e) = \ln(2,7) \) \( -3t = \ln(2,7) \) \( t = \frac{\ln(2,7)}{-3} \) Calculando o valor de \( t \), temos: \( t \approx -0,33 \) Portanto, a alternativa correta é: E. -0,33.