Considere o conjunto formado pelos vetores v₁=(1,-2,1),₂ = (1,0,1) e = (0,1,1). Dizemos que o conjunto de vetores v. v, e v, são linearmente depend...

Para determinar se os vetores são linearmente dependentes ou independentes, podemos criar uma matriz com esses vetores como colunas e calcular o determinante. Se o determinante for igual a zero, os vetores são linearmente dependentes. Analisando as afirmativas: I. Os vetores v₁, v₂ e v₃ são linearmente independentes: Falso, pois se um dos vetores puder ser escrito como combinação linear dos outros dois, eles são dependentes. II. Os vetores v₁, v₂ e v₃ são linearmente dependentes: Verdadeiro, pois um dos vetores pode ser escrito como combinação linear dos outros dois. O conjunto v₁, v₂ e v₃ não forma uma base para o R³, pois para formar uma base, os vetores precisam ser linearmente independentes e gerar todo o espaço. Portanto, a resposta correta é: II. Os vetores v₁, v₂ e v₃ são linearmente dependentes.