Em um triângulo retângulo ABC, o lado AB excede em 8 unidades o lado BC que por sua vez mede uma unidade a mais que o lado AC. A hipotenusa deste t...

Vamos resolver juntos essa questão: Se o lado AB excede em 8 unidades o lado BC e o lado BC mede uma unidade a mais que o lado AC, podemos representar os lados do triângulo da seguinte forma: AC = x BC = x + 1 AB = x + 9 Pelo Teorema de Pitágoras, temos que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos: AC² + BC² = AB² Substituindo os valores que temos: x² + (x + 1)² = (x + 9)² x² + x² + 2x + 1 = x² + 18x + 81 2x² + 2x + 1 = x² + 18x + 81 x² - 16x - 80 = 0 (x - 20)(x + 4) = 0 Portanto, x = 20 ou x = -4. Como x representa um lado de um triângulo, não pode ser negativo, então x = 20. Assim, a hipotenusa deste triângulo mede 20 + 9 = 29 unidades. Portanto, a alternativa correta é (E) 29.