Sobre os lados AB e CD de um quadrado ABCD, e internamente a ele, são construídos os triângulos equiláteros ABE e CDF, como indicado na figura. Sen...

Vamos analisar as opções: (A) 2√3−3 (B) 4√3−6 (C) 8√3−12 (D) √3/8 (E) √3/4 Para encontrar a área do losango destacado na figura, podemos calcular a área total do losango e subtrair a área dos triângulos equiláteros. A área total do losango é dada por (diagonal maior * diagonal menor) / 2. Como a diagonal maior é a soma dos lados do quadrado (2 cm) e a diagonal menor é a diferença dos lados do quadrado (0 cm), a área total do losango é 2 cm * 0 cm / 2 = 0. A área de cada triângulo equilátero é (√3 * lado^2) / 4. Substituindo o lado como 1 cm, a área de cada triângulo é √3 / 4. Portanto, a área do losango destacado na figura é 0 - 2*(√3 / 4) = 0 - √3 / 2 = -√3 / 2. Nenhuma das opções fornecidas corresponde ao cálculo correto da área do losango.