Sabe-se que 20% dos animais submetidos a um tratamento não sobrevivem. Se esse tratamento foi aplicado em 20 animais e se X é o número de não sobre...

Para calcular o número médio esperado de animais não sobreviventes, utilizamos a fórmula da esperança matemática, que é o produto da probabilidade de um evento pela quantidade de vezes que ele ocorre. Neste caso, a probabilidade de um animal não sobreviver é de 20%, ou seja, 0,2. Portanto, o número médio esperado de animais não sobreviventes é 20 * 0,2 = 4 animais não sobreviventes. Para calcular a variância, utilizamos a fórmula Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2. Substituindo os valores fornecidos, temos Var(X) = 3,2. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, então o desvio padrão é √3,2 ≈ 1,8 animais não sobreviventes. Para calcular a probabilidade P(2 < X ≤ 4), você pode somar as probabilidades de X = 3 e X = 4, pois estamos considerando um intervalo fechado. Portanto, P(2 < X ≤ 4) = P(X = 3) + P(X = 4) = 0,4236. Para calcular a probabilidade P(X ≥ 2), você precisa somar as probabilidades de X = 2, X = 3 e X = 4, pois estamos considerando um intervalo fechado. Portanto, P(X ≥ 2) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) = 0,9309.