3. Em uma empresa, a Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA) verificou uma média mensal de 2 acidentes de trabalho. Qual é a probabilidad...

Vamos calcular a probabilidade de exatamente 3 acidentes de trabalho em um determinado mês, considerando uma média mensal de 2 acidentes. Para resolver esse problema, podemos usar a distribuição de Poisson, que é adequada para modelar o número de ocorrências de um evento em um intervalo de tempo específico, quando a média de ocorrências por unidade de tempo é conhecida. A fórmula da distribuição de Poisson é dada por: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \] Onde: - \( P(X = k) \) é a probabilidade de ocorrerem exatamente \( k \) eventos, - \( e \) é a constante de Euler (aproximadamente 2,71828), - \( \lambda \) é a média de ocorrências por unidade de tempo (neste caso, 2 acidentes), - \( k \) é o número de eventos desejado (neste caso, 3 acidentes). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ P(X = 3) = \frac{e^{-2} \cdot 2^3}{3!} \] Calculando isso, obtemos: \[ P(X = 3) = \frac{e^{-2} \cdot 8}{6} \] \[ P(X = 3) = \frac{0,1353 \cdot 8}{6} \] \[ P(X = 3) = \frac{1,0824}{6} \] \[ P(X = 3) = 0,1804 \] Portanto, a probabilidade de exatamente 3 acidentes de trabalho em um determinado mês é de 18,04%. Assim, a alternativa correta é: a) 18,04%