Um sistema é formado por 100 componentes, cada um dos quais com confiabilidade (probabilidade de funcionar adequadamente num certo período) igual a...

Para calcular a probabilidade de que, ao final de um período, ao menos 87 componentes estejam funcionando, podemos usar a distribuição binomial. Nesse caso, a probabilidade de um componente funcionar é 0,9 e a de falhar é 0,1. A fórmula para calcular a probabilidade de pelo menos 87 componentes funcionando em 100 é: P(X ≥ 87) = 1 - P(X < 87) Onde: P(X < 87) = Σ [de k=0 até 86] de (100 C k) * (0,9)^k * (0,1)^(100-k) Calculando essa probabilidade, obtemos: P(X < 87) ≈ 0,5119 Portanto, a probabilidade de que ao menos 87 componentes estejam funcionando é aproximadamente 0,4881, o que corresponde à alternativa: (a) 0,512