Para qual(is) valor(es) de K os vetores (3, -1, 1) e (1, 7, 2k) são ortogonais?

Para os vetores serem ortogonais, o produto escalar entre eles deve ser igual a zero. Portanto, temos: (3, -1, 1) . (1, 7, 2k) = 3*1 + (-1)*7 + 1*(2k) = 0 3 - 7 + 2k = 0 -4 + 2k = 0 2k = 4 k = 2 Portanto, para k = 2, os vetores (3, -1, 1) e (1, 7, 4) são ortogonais.