Derive a expressão y=secx.cosx e marque a única alternativa correta. senxsecx cosxsenx secxtgx cotgxsenx a) senxsecx b) cosxsenx c) secxtgx d) cotg...

Para derivar a expressão \( y = \sec(x) \cdot \cos(x) \), primeiro você precisa usar a regra do produto da derivada. A derivada de \( \sec(x) \) é \( \sec(x) \cdot \tan(x) \) e a derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sin(x) \). Portanto, a derivada de \( y \) em relação a \( x \) é: \( y' = \sec(x) \cdot \tan(x) \cdot \cos(x) + \sec(x) \cdot (-\sin(x)) \) Simplificando, temos: \( y' = \sec(x) \cdot \tan(x) \cdot \cos(x) - \sec(x) \cdot \sin(x) \) A alternativa correta é: c) sec(x)tg(x)