13) Considere a função bijetora f: [1, 3] → [-∞, +∞], definida por f(x) = 2x^2 - x + 2 e seja (a, b) o ponto de interseção de f com sua inversa. O ...

Vamos resolver essa questão juntos: Para encontrar o ponto de interseção da função com sua inversa, precisamos encontrar a inversa da função f(x) = 2x^2 - x + 2. 1. Trocamos f(x) por y: y = 2x^2 - x + 2. 2. Trocamos x por y e y por x: x = 2y^2 - y + 2. 3. Agora, vamos resolver essa equação quadrática para encontrar a inversa da função. Resolvendo a equação quadrática 2y^2 - y + 2 = x: 2y^2 - y + 2 - x = 0. Usando a fórmula quadrática: y = [-(-1) ± √((-1)^2 - 4*2*(2-x))] / 4. y = [1 ± √(1 + 16 - 16 + 8x)] / 4. y = [1 ± √(1 + 8x)] / 4. Portanto, a inversa da função é f^(-1)(x) = [1 ± √(1 + 8x)] / 4. Agora, para encontrar o ponto de interseção, igualamos f(x) a f^(-1)(x) e resolvemos para x: 2x^2 - x + 2 = [1 ± √(1 + 8x)] / 4. Resolvendo essa equação, obtemos os valores de x e, em seguida, substituímos na função para encontrar o valor de a + b. Espero ter ajudado!