Considere a função bijetora ƒ: [1,+ ∞) → (- ∞, 3] definida por ƒ(x) = - x2 + 2x + 2 e seja (a, b) o ponto de interseção de ƒ com sua inversa ƒ-1}. ...

Para encontrar o ponto de interseção da função ƒ com sua inversa, precisamos encontrar o valor de x que satisfaz a equação ƒ(x) = x. Substituindo ƒ(x) por -x² + 2x + 2, temos: -x² + 2x + 2 = x -x² + x + 2 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: Δ = 1 - 4(-1)(2) = 9 x = (-1 ± √9)/(-2) x' = -1/2 e x'' = 2 Como a função ƒ é bijetora, o ponto (a, b) de interseção de ƒ com sua inversa é dado por (b, a). Portanto, temos: ƒ(-1/2) = (-1/2)² - 2(-1/2) + 2 = 7/4 ƒ(2) = -2² + 2(2) + 2 = 4 Logo, o ponto de interseção é (7/4, -1/2) e o valor numérico da expressão a + b é: a + b = (7/4) + (-1/2) = 1/4