Considere a função bijetora f: [1, +∞) + (-∞, 3] → R, definida por f(x) = 8, e seja o ponto (a, b) o ponto de intersecção de f com sua inversa. O v...
Considere a função bijetora f: [1, +∞) + (-∞, 3] → R, definida por f(x) = 8, e seja o ponto (a, b) o ponto de intersecção de f com sua inversa. O valor numérico da expressão a + b é
Considere a função bijetora f: [1, +∞) + (-∞, 3] → R, definida por f(x) = 8, e seja o ponto (a, b) o ponto de intersecção de f com sua inversa. O valor numérico da expressão a + b é
A) -∞ < a + b < 1.
B) 1 < a + b < 2.
C) 2 < a + b < 3.
D) 3 < a + b < 4.
E) 4 < a + b < +∞.
Considere a função bijetora f: [1, +∞) + (-∞, 3] → R, definida por f(x) = 8, e seja o ponto (a, b) o ponto de intersecção de f com sua inversa. O valor numérico da expressão a + b é
A) -∞ < a + b < 1.
B) 1 < a + b < 2.
C) 2 < a + b < 3.
D) 3 < a + b < 4.
E) 4 < a + b < +∞.
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💡 1 Resposta
Ed 
A função inversa de f(x) = 8 é f^-1(x) = (1, +∞) + (-∞, 3]. Como a função é bijetora, a intersecção entre f(x) e f^-1(x) é o ponto (8, 8). Para encontrar o valor de a + b, precisamos encontrar os valores de a e b. Como (8, 8) pertence a f(x), temos que f(8) = 8. Substituindo na função, temos: f(a) = 8 a = f^-1(8) a = 8 Como (8, 8) pertence a f^-1(x), temos que f^-1(8) = 8. Substituindo na função inversa, temos: f(b) = 8 b = f(8) b = 8 Portanto, a + b = 8 + 8 = 16. Resposta: letra E) 4 < a + b < +∞.
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