Uma caixa cúbica, cuja aresta mede 0,4 metros, está com água até 7/8 de sua altura. Dos sólidos geométricos abaixo, o que, totalmente imerso nessa ...

Vamos analisar cada opção: a) Uma esfera de raio 3√2 dm: Para determinar se a esfera cabe na caixa, precisamos calcular o diâmetro da esfera, que é 2 vezes o raio. Nesse caso, o diâmetro seria 6√2 dm, o que é maior que a aresta da caixa (0,4 metros). Portanto, a esfera não cabe na caixa. b) Pirâmide quadrangular regular, cujas arestas da base e altura meçam 30 cm: Para verificar se a pirâmide cabe na caixa, precisamos calcular a altura da pirâmide. Como a altura da caixa é 0,4 metros e está com água até 7/8 de sua altura, a altura disponível para a pirâmide seria 0,4 * 7/8 = 0,35 metros. Como a altura da pirâmide é maior que 0,35 metros, ela não cabe na caixa. c) Um cone reto, cujo raio da base meça 3 dm e a altura 3 dm: Para verificar se o cone cabe na caixa, precisamos calcular a altura do cone. Como a altura da caixa é 0,4 metros e está com água até 7/8 de sua altura, a altura disponível para o cone seria 0,4 * 7/8 = 0,35 metros. A altura do cone é 3 dm = 0,3 metros, o que é menor que 0,35 metros. Portanto, o cone cabe na caixa. d) Um cilindro equilátero, cuja altura seja 20 cm: Para verificar se o cilindro cabe na caixa, precisamos calcular a altura do cilindro. Como a altura da caixa é 0,4 metros e está com água até 7/8 de sua altura, a altura disponível para o cilindro seria 0,4 * 7/8 = 0,35 metros. A altura do cilindro é 20 cm = 0,2 metros, o que é menor que 0,35 metros. Portanto, o cilindro cabe na caixa. Portanto, a opção correta é: d) um cilindro equilátero, cuja altura seja 20 cm.