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Respostas
Para encontrar a distância de A à face BCV, podemos usar o teorema de Pitágoras. A distância é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pela altura da pirâmide (5 cm) e a projeção da aresta lateral AV na base ABC. Como a aresta lateral AV mede 3 cm e a base é um triângulo equilátero, a projeção de AV na base é a mediana, que divide o triângulo equilátero em dois triângulos retângulos congruentes. Assim, a projeção de AV na base ABC é metade da altura do triângulo equilátero, ou seja, 2,5 cm. Aplicando o teorema de Pitágoras, temos: \(d = \sqrt{3^2 - 2,5^2} = \sqrt{9 - 6,25} = \sqrt{2,75} \approx 1,66 cm\) Portanto, a distância de A à face BCV é aproximadamente 1,66 cm. Resposta: Alternativa E) 1,66 cm
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