Uma pirâmide regular ABCV , de base triangular ABC , é tal que sua aresta lateral AV mede 3 cm . Sendo 5 cm a altura de tal pirâmide, a distância...

Para encontrar a distância de A à face BCV, podemos usar o Teorema de Pitágoras. A distância é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pela altura da pirâmide (5 cm) e a projeção da aresta lateral AV na base ABC. Como a aresta lateral AV mede 3 cm e a base ABC é um triângulo equilátero, a projeção de AV na base é a mediana, que divide o triângulo equilátero em dois triângulos retângulos congruentes. Assim, a projeção de AV na base ABC é metade da altura do triângulo equilátero, ou seja, 5/2 = 2,5 cm. Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos: \(distância = \sqrt{3^2 + 2,5^2} = \sqrt{9 + 6,25} = \sqrt{15,25} \approx 3,9 cm\) Portanto, a distância de A à face BCV é aproximadamente 3,9 cm. Como nenhuma das alternativas corresponde a esse valor, parece que há um erro na formulação da pergunta.