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Considere que: I) em uma urna encontram-se p bolas vermelhas e q bolas azuis; II) duas bolas são retiradas dessa urna, sucessivamente e com reposiç...

Considere que: I) em uma urna encontram-se p bolas vermelhas e q bolas azuis; II) duas bolas são retiradas dessa urna, sucessivamente e com reposição. Sabe-se que x é a variável que indica o número de bolas azuis observadas com as retiradas, cuja distribuição de probabilidade está de acordo com a tabela a seguir. Nessas condições, é correto afirmar que
a) a probabilidade de se observar no máximo uma bola azul é 64%.
b) se p ≠ 6, então q ≠ 2.
c) se p = 18, então q = 12.
d) p + q é necessariamente menor ou igual a 100.

Essa pergunta também está no material:

LIVRO XMAT VOL02 AFA 2010 2016 2aED
168 pág.

Matemática Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

Respostas

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Vamos analisar cada alternativa: a) A probabilidade de se observar no máximo uma bola azul é 64%. Nesse caso, se duas bolas são retiradas sucessivamente e com reposição, a probabilidade de se observar no máximo uma bola azul seria a probabilidade de tirar duas bolas vermelhas, que seria (p/(p+q))^2. Portanto, essa afirmação está incorreta. b) Se p ≠ 6, então q ≠ 2. Essa afirmação não pode ser determinada apenas com as informações fornecidas na questão. Portanto, não podemos afirmar se está correta ou não. c) Se p = 18, então q = 12. Usando a informação da tabela de distribuição de probabilidade, podemos determinar que se p = 18, então q = 12. Portanto, essa afirmação está correta. d) p + q é necessariamente menor ou igual a 100. Não há nenhuma restrição na questão que indique que a soma de p e q deve ser menor ou igual a 100. Portanto, essa afirmação está incorreta. Portanto, a alternativa correta é: c) se p = 18, então q = 12.

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