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Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e ADQ é um triângulo equilátero. Os pontos D, S, R e B estão alinhados, assim como A, S, P e C. Se RB QB PC QC...

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e ADQ é um triângulo equilátero. Os pontos D, S, R e B estão alinhados, assim como A, S, P e C. Se RB QB PC QC   , então é INCORRETO afirmar que
a) nos triângulos CBQ e SAR tem-se ˆ ˆSAR CBQ .
b) nos triângulos BQD, ARB e AQD tem-se  ˆ ˆˆBQD ARB 4 AQD  .
c) a soma dos ângulos ˆDPC e ˆASD dos triângulos DPC e ASD é maior do que o ângulo ˆBQC do triângulo BQC.
d) nos triângulos SAR e PCQ tem-se ˆ ˆSRA CPQ 0  .

Essa pergunta também está no material:

LIVRO XMAT VOL01 EPCAR 2010 2016 2aED
180 pág.

Matemática Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

Respostas

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Vamos analisar cada alternativa: a) nos triângulos CBQ e SAR tem-se ∠SAR = ∠CBQ. - INCORRETO, pois nos triângulos CBQ e SAR, os ângulos correspondentes não são iguais. b) nos triângulos BQD, ARB e AQD tem-se ∠BQD + ∠ARB = ∠AQD. - CORRETO, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus. c) a soma dos ângulos ∠DPC e ∠ASD dos triângulos DPC e ASD é maior do que o ângulo ∠BQC do triângulo BQC. - INCORRETO, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. d) nos triângulos SAR e PCQ tem-se ∠SRA = ∠CPQ. - INCORRETO, pois nos triângulos SAR e PCQ, os ângulos correspondentes não são iguais. Portanto, a alternativa correta é a letra b) nos triângulos BQD, ARB e AQD tem-se ∠BQD + ∠ARB = ∠AQD.

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