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O colesterol alto é considerado um dos fatores que mais contribuem para o desenvolvimento de doenças cardiovasculares como o infarto. No Brasil, ce...

O colesterol alto é considerado um dos fatores que mais contribuem para o desenvolvimento de doenças cardiovasculares como o infarto. No Brasil, cerca de 4 entre 10 pessoas adultas têm um nível alterado do colesterol. Nesse sentido, foi realizada uma pesquisa para avaliar os níveis de colesterol de um município. Os níveis de colesterol sérico foram medidos em uma amostra aleatória de 36 adultos, com idades entre 20 e 74 anos. Os resultados, expressos em mg/dl, são apresentados a seguir: 200 201 201 201 201 201 202 202 202 202 203 203 204 204 204 204 204 205 205 206 206 207 207 208 208 208 209 209 210 210 210 211 211 211 211 212 A partir desses dados foi elaborada a seguinte tabela de distribuição de frequências: Colesterol Número de adultos FR(%) FAC FRAC(%) Ponto médio(xi) 200|------- 202 6 16,7 6 16,7 201 202|------- 204 6 16,7 12 33,3 203 204|-------206 7 19,4 19 52,8 205 206|-------208 4 11,1 23 63,9 207 208 |-------210 5 13,9 28 77,8 209 210|-------|212 8 22,2 36 100 211 Total 36 100 Elaborado pelo professor, 2024. Com base nessas informações, responda as perguntas abaixo (explique como chegou nos resultados): a) Qual o valor da amplitude total dos dados? b) O que sifgnifica a amplitute total de um conjunto de dados? c) Qual o valor do número de classes da tabela? d) Qual a amplite do intervalo da tabela?

Respostas

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a) Para calcular a amplitude total dos dados, precisamos subtrair o maior valor do conjunto pelo menor valor. Nesse caso, o maior valor é 212 e o menor valor é 200. Portanto, a amplitude total é 212 - 200 = 12. b) A amplitude total de um conjunto de dados representa a diferença entre o maior e o menor valor observado, indicando a extensão total dos dados. c) Para determinar o número de classes da tabela, podemos utilizar a regra de Sturges, que sugere o cálculo através da fórmula: k = 1 + 3,3 * log(n), onde k é o número de classes e n é o número de observações. Neste caso, n = 36. Calculando, temos: k = 1 + 3,3 * log(36) ≈ 1 + 3,3 * 1,556 = 1 + 5,13 ≈ 6,13. Como o número de classes deve ser um número inteiro, arredondamos para cima, resultando em 7 classes. d) A amplitude do intervalo da tabela é calculada subtraindo o limite superior do intervalo pelo limite inferior. Por exemplo, para o primeiro intervalo de 200 a 202, a amplitude é 202 - 200 = 2. Esse cálculo é realizado para cada intervalo da tabela.

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