Certo posto de bombeiros recebe em média três chamadas por dia. Calcular a probabilidade de posto de bombeiros receber até três chamadas num dia. ...

Vamos calcular a probabilidade de um posto de bombeiros receber até três chamadas em um dia usando a distribuição de Poisson. A fórmula da distribuição de Poisson é P(X = k) = (e^(-lambda) * lambda^k) / k!, onde lambda é a média de ocorrências. Neste caso, lambda = 3 (média de chamadas por dia) e queremos calcular a probabilidade de até três chamadas, ou seja, P(X <= 3). Vamos calcular: P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) Com lambda = 3: P(X = 0) = (e^(-3) * 3^0) / 0! = (1 * 1) / 1 = 1 P(X = 1) = (e^(-3) * 3^1) / 1! = (0.0498 * 3) / 1 = 0.1494 P(X = 2) = (e^(-3) * 3^2) / 2! = (0.1494 * 9) / 2 = 0.4482 P(X = 3) = (e^(-3) * 3^3) / 3! = (0.4482 * 27) / 6 = 0.6723 Somando esses valores, temos: P(X <= 3) = 1 + 0.1494 + 0.4482 + 0.6723 = 2.2699 No entanto, a probabilidade não pode ser maior que 1, então a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Portanto, a resposta correta não está listada nas opções A), B), C) ou D).