uma barra circular vazada de aço cilindrica tem 1,5m de comprimento e diametros interno e externo, respectivamente, iguais a 40mm e 60mm, como most...

Para calcular o maior torque que pode ser aplicado à barra circular, considerando que a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa, precisamos usar a fórmula do torque máximo em um tubo: \[ \tau_{max} = \frac{T \cdot r}{J} \] Onde: - \( \tau_{max} \) é a tensão de cisalhamento máxima (120 MPa) - \( T \) é o torque máximo que queremos encontrar - \( r \) é o raio médio do tubo, dado por \( r = \frac{D_{ext} - D_{int}}{2} \) - \( J \) é o momento de inércia polar do tubo, dado por \( J = \frac{\pi}{32} \cdot (D_{ext}^4 - D_{int}^4) \) Substituindo os valores fornecidos: - \( D_{int} = 40mm = 0,04m \) - \( D_{ext} = 60mm = 0,06m \) - \( \tau_{max} = 120 MPa = 120 \times 10^6 Pa \) Calculando \( r \): \( r = \frac{0,06m - 0,04m}{2} = 0,01m \) Calculando \( J \): \( J = \frac{\pi}{32} \cdot ((0,06m)^4 - (0,04m)^4) \approx 1,227 \times 10^{-7} m^4 \) Agora, podemos rearranjar a fórmula do torque máximo para encontrar \( T \): \( T = \tau_{max} \cdot J / r \) Substituindo os valores calculados, obtemos: \( T = \frac{120 \times 10^6 \cdot 1,227 \times 10^{-7}}{0,01} \approx 1,47 \times 10^5 Nm \) Portanto, o maior torque que pode ser aplicado à barra circular é aproximadamente 147.000 Nm.