Questão 2. (1,0 ponto) Considere as afirmações sobre C: I. Existe ~b ∈ R5 tal que C~x = ~b é inconsistente. Verdade. Como a forma escalonada te...

Questão 2. (1,0 ponto) Considere as afirmações sobre C:
I. Existe ~b ∈ R5 tal que C~x = ~b é inconsistente. Verdade. Como a forma escalonada tem uma linha de zeros, algumas escolhas do vetor ~b fazem com que o sistema seja imposśıvel.
II. Vale que dim NulC + dim ColC = 4. Falsa. Sabendo que dim NulC é o número de variáveis livres no sistema homogêneo associado (neste caso uma) e que dim ColC é o número de colunas pivô (neste caso 4), concluimos que dim NulC + dim ColC = 5. Equivalentemente, podeŕıamos usar o teorema geral que diz que dim NulC + dim ColC = número de colunas = 5.
III. A matriz C está na forma escalonada reduzida. Falsa. Nem está na forma escalonada, muito menos reduzida.
Assinale a alternativa que contém todas as afirmações que são verdadeiras:
(a) I
(b) I e II
(c) I e III
(d) II e III
(e) I, II e III

(a) I
(b) I e II
(c) I e III
(d) II e III
(e) I, II e III