15) (UERJ 2009 – 1º EQ) Um vírus, formado por uma hélice simples de RNA contendo 51×103 bases nitrogenadas, sofreu o seguinte processo de manipul...

Vamos analisar as informações fornecidas na questão: - O vírus original possui 51×10^3 bases nitrogenadas. - Foram retirados dois fragmentos de RNA, X com 10^3 bases e Y com 10^4 bases. - Foi introduzido um fragmento de RNA com n bases. Sabemos que o número total de bases após a modificação equivale ao quinto termo de uma progressão geométrica, onde X e Y correspondem ao primeiro e terceiro termos, respectivamente. Para encontrar o quinto termo de uma progressão geométrica, usamos a fórmula: \(a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\), onde: - \(a_n\) é o termo que queremos encontrar (número total de bases após a modificação). - \(a_1\) é o primeiro termo (número de bases do fragmento X). - \(r\) é a razão da progressão geométrica. - \(n\) é a posição do termo que queremos encontrar. Como o número de bases dos fragmentos X e Y correspondem ao primeiro e terceiro termos, temos: \(a_1 = 10^3\) e \(a_3 = 10^4\). A razão da progressão geométrica pode ser encontrada pela divisão do termo seguinte pelo termo anterior: \(r = a_3 / a_1 = 10^4 / 10^3 = 10\). Agora, podemos encontrar o quinto termo da progressão: \(a_5 = a_1 \times r^{(5-1)} = 10^3 \times 10^4 = 10^7\). Portanto, o número total de bases após a modificação é 10^7. Como o fragmento introduzido tinha n bases, temos que n = 10^7. Assim, a quantidade de bases nitrogenadas contidas no fragmento introduzido no vírus foi igual a 10^7, que corresponde a alternativa: (D) 4 × 10^5.