16) (UERJ 2009 – 1º EQ) Observe o dado ilustrado abaixo, formado a partir de um cubo, e com suas seis faces numeradas de 1 a 6. Esses números são r...

Vamos analisar as informações fornecidas: O volume total do cubo é representado por 100%. O material retirado equivale a 4,2% do volume total do cubo. Isso significa que o volume das semi-esferas retiradas é de 4,2% do volume total do cubo. Para encontrar a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de uma das semi-esferas, podemos usar a fórmula do volume do cubo e o volume de uma esfera. Vamos calcular: Se o volume total do cubo é 100%, e o material retirado equivale a 4,2%, então o volume restante do cubo é 100% - 4,2% = 95,8%. Agora, vamos encontrar a razão entre a medida da aresta do cubo (a) e a do raio de uma das semi-esferas (r). O volume do cubo é dado por Vc = a³, onde "a" é a medida da aresta. O volume de uma semi-esfera é dado por Ve = (2/3)πr³, onde "r" é o raio. Sabemos que o volume das semi-esferas retiradas equivale a 4,2% do volume total do cubo, ou seja, (2/3)πr³ = 4,2% * a³. Substituindo π = 3, temos (2/3)*3*r³ = 0,042*a³. 2r³ = 0,042a³. r³ = 0,021a³. r = (0,021)^(1/3) * a. Portanto, a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de uma das semi-esferas é igual a 1:(0,021)^(1/3). Calculando isso, obtemos aproximadamente 1:0,66. Portanto, a alternativa correta é: (B) 8