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Sabendo que o erro relativo pode ser calculado por: Determine o erro relativo, com cinco casas decimais, que você encontrará se calcular a integral...

Sabendo que o erro relativo pode ser calculado por: Determine o erro relativo, com cinco casas decimais, que você encontrará se calcular a integral de: f(x) = x * cos(x²) no intervalo entre zero e um, utilizando as somas de Riemann para encontrar o valor mais preciso possível, com dez retângulos.

A 15,34
B 25,35
C 12,25
D 13,86
E 18,12

Essa pergunta também está no material:

Ferramentas Matemáticas Apol 05
12 pág.

Ferramentas Matemáticas Aplicadas Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

💡 1 Resposta

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Para calcular o erro relativo, primeiro você precisa encontrar o valor exato da integral da função \( f(x) = x \cdot \cos(x^2) \) no intervalo de 0 a 1. Em seguida, você calcula a integral aproximada usando as somas de Riemann com 10 retângulos. O erro relativo é dado pela fórmula: \[ Erro\ Relativo = \left| \frac{Valor\ Exato - Valor\ Aproximado}{Valor\ Exato} \right| \times 100\% \] Depois de calcular o valor exato e o valor aproximado da integral, você pode usar essa fórmula para encontrar o erro relativo e comparar com as opções fornecidas.

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