Um engenheiro está estudando o movimento de uma particula em um campo vetorial tridimensional. A posição da partícula em qualquer instante t é dada...

Para calcular as derivadas parciais de F(t)=(2t,3cos(t),t*) em relação a t, basta derivar cada componente da função vetorial em relação a t separadamente. As derivadas parciais são: - A primeira derivada parcial em relação a t da primeira componente de F(t) é: d/dt (2t) = 2 - A primeira derivada parcial em relação a t da segunda componente de F(t) é: d/dt (3cos(t)) = -3sen(t) - A primeira derivada parcial em relação a t da terceira componente de F(t) é: d/dt (t*) = 1 Portanto, as derivadas parciais de F(t) em relação a t são: (2, -3sen(t), 1).