Uma partícula move-se pelo espaço, tridimensional de tal maneira que sua velocidade é: v(t)=2i−tj+t3k Encontre a constante C, as coordenadas da ...

Para encontrar a constante C, precisamos integrar a velocidade em relação ao tempo: r(t) = ∫v(t)dt = ∫(2i - tj + t^3k)dt = 2ti - (t^2/2)j + (t^4/4)k + C Sabemos que a partícula está no ponto (-2,1,3) no instante t=2, então podemos usar essa informação para encontrar a constante C: r(2) = 2(2)i - (2^2/2)j + (2^4/4)k + C = 4i - 2j + 4k + C = (-2,1,3) Portanto, C = (-2,1,3) - (4i - 2j + 4k) = (-6, 3, -1) Assim, a alternativa correta é a letra b. C=<−6,+3,−1>.