Questão 9/10 - Cálculo Diferencial As regras de derivação nos mostram que: 1) Sendo y = c o s ( u ) , d y d u = − s e n ( u ) . d u d x Texto ad...

Questão 9/10 - Cálculo Diferencial As regras de derivação nos mostram que: 1) Sendo y = c o s ( u ) , d y d u = − s e n ( u ) . d u d x Texto adaptado pelo autor. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FACCIN, Giobani Manzeppi. Elementos de cálculo diferencial e integral. Curitiba: InterSaberes, 2015. Considerando as regras de derivação e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função y = c o s ( a 3 + x 3 ) em que a ∈ N : A d y d x = − 3 x 2 s e n ( a 3 + x 3 ) B d y d x = 3 x 2 s e n ( a 3 + x 3 ) C d y d x = − s e n ( a 3 + x 3 ) D d y d x = − s e n ( 3 x 2 ) E d y d x = − ( 3 a 2 + 3 x 2 ) . s e n ( a 3 + x 3 )

Cálculo Diferencial e Integral A Uma Variável

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UNINTER

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celia avila

01/05/2024

💡 1 Resposta

Ed

01.05.2024

Vamos analisar cada alternativa: A) \( \frac{dy}{dx} = -3x^2 \cdot sen(a^3 + x^3) \) B) \( \frac{dy}{dx} = 3x^2 \cdot sen(a^3 + x^3) \) C) \( \frac{dy}{dx} = -sen(a^3 + x^3) \) D) \( \frac{dy}{dx} = -sen(3x^2) \) E) \( \frac{dy}{dx} = -(3a^2 + 3x^2) \cdot sen(a^3 + x^3) \) Analisando a função \( y = cos(a^3 + x^3) \), sua derivada em relação a x será \( \frac{dy}{dx} = -sen(a^3 + x^3) \). Portanto, a alternativa correta é a letra C) \( \frac{dy}{dx} = -sen(a^3 + x^3) \).

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