Determinar o valor do investimento inicial (principal) que deve ser aplicado no regime de juros compostos, com uma taxa efetiva de 2,5% ao mês, par...

Para determinar o valor do investimento inicial (principal) que deve ser aplicado no regime de juros compostos, com uma taxa efetiva de 2,5% ao mês, para produzir um montante acumulado de R$5.000,00 no final de oito meses, podemos usar a fórmula do montante no regime de juros compostos: \( M = P \times (1 + i)^n \) Onde: - \( M = R$5.000,00 \) (montante acumulado) - \( P \) = investimento inicial (principal) - \( i = 2,5\% = 0,025 \) (taxa efetiva mensal) - \( n = 8 \) meses Substituindo na fórmula, temos: \( R$5.000,00 = P \times (1 + 0,025)^8 \) \( R$5.000,00 = P \times (1,025)^8 \) \( R$5.000,00 = P \times 1,218391 \) \( P = R$5.000,00 / 1,218391 \) \( P ≈ R$4.104,73 \) Portanto, o valor do investimento inicial (principal) que deve ser aplicado é aproximadamente R$4.104,73, o que corresponde à alternativa d) R$4.103,73.