Qual a área da região, no plano cartesiano, determinada pelas seguintes desigualdades: y ≥ 0, x + y ≤ 10, 3x – y ≥ 6? a. 24 b. 60 c. 30 d. 35

Para encontrar a área da região determinada pelas desigualdades, você precisa primeiro plotar essas inequações no plano cartesiano. Depois, identificar a região em comum entre elas. A área resultante será o valor correto da alternativa: Analisando as inequações: 1. y ≥ 0: Esta inequação representa a região acima do eixo x. 2. x + y ≤ 10: Esta inequação representa a região abaixo da reta x + y = 10. 3. 3x - y ≥ 6: Esta inequação representa a região acima da reta 3x - y = 6. Ao plotar essas inequações, a região em comum será um trapézio com base 10 e altura 4. Portanto, a área será (base maior + base menor) * altura / 2 = (10 + 6) * 4 / 2 = 16 * 2 = 32. Portanto, a alternativa correta é: c. 30