A circunferência P, de centro no ponto Q (1, –3), é tangente à reta de equação 3x + 4y – 26 = 0. Qual seria o raio de P? a. 5 b. 6 c. 7 d. 3√2

Para encontrar o raio da circunferência P tangente à reta dada, precisamos calcular a distância entre o centro da circunferência e a reta. A fórmula para a distância entre um ponto (x1, y1) e uma reta Ax + By + C = 0 é dada por: d = |Ax1 + By1 + C| / √(A^2 + B^2) Neste caso, o ponto Q(1, -3) é o centro da circunferência e a equação da reta é 3x + 4y - 26 = 0. Substituindo os valores na fórmula, obtemos: d = |3*1 + 4*(-3) - 26| / √(3^2 + 4^2) d = |3 - 12 - 26| / √(9 + 16) d = |-35| / √25 d = 35 / 5 d = 7 Portanto, o raio da circunferência P é 7. Assim, a alternativa correta é: c. 7