Considere a função: f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a 3 x à potência de 4 menos 16 x ao cubo mais 18 x ao quadrado e um intervalo de...

Para determinar os pontos críticos da função no intervalo dado, precisamos encontrar os valores de x onde a derivada da função é igual a zero ou é indefinida. Vamos derivar a função dada, f(x) = 3x^4 - 16x^3 + 18x^2. f'(x) = 12x^3 - 48x^2 + 36x Agora, vamos encontrar os pontos críticos igualando a derivada a zero e resolvendo para x: 12x^3 - 48x^2 + 36x = 0 12x(x^2 - 4x + 3) = 0 12x(x - 1)(x - 3) = 0 Portanto, os pontos críticos são x = 0, x = 1 e x = 3. No intervalo de estudo dado, de -1 a 4, os valores que não são pontos críticos são x = -1 e x = 4. Assim, a alternativa correta é: D) x = -1 e x = 4.