Parábola é o conjunto dos pontos, tais que a distância de cada ponto à diretriz é igual à distância dele até o foco. A equação da parábola com eixo...

Question

Parábola é o conjunto dos pontos, tais que a distância de cada ponto à diretriz é igual à distância dele até o foco. A equação da parábola com eixo de simetria coincidente com o eixo x, com vértice na origem e concavidade voltada para a esquerda é

y
2
=
−
4
p
x
 . 
Outra informação importante é que a distância do vértice à diretriz é  
p
 .
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.

Considere o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre parábola, responda: qual é a equação da diretriz da parábola de equação 
y
2
+
20
x
=
0
?
	A	
x
=
5
	B	
y
=
5
	C	
x
=
−
5
	D	
y
=
−
5
	E	
x
=
10

Ed · Answer

Para encontrar a equação da diretriz da parábola, primeiro precisamos identificar o valor de "p" na equação da parábola dada. Na equação da parábola y² = -4px, podemos comparar com a equação dada y² + 20x = 0.

Comparando, vemos que -4p = 20, o que nos dá p = -5.

Como a distância do vértice à diretriz é p, e a parábola tem o eixo de simetria coincidente com o eixo x, a diretriz estará na forma x = k, onde k é o valor de x do vértice mais p.

Assim, o valor de x do vértice é 0 (porque o vértice está na origem) e p = -5. Portanto, a equação da diretriz é x = 0 - 5, ou seja, x = -5.

Portanto, a alternativa correta é:

C) x = -5

Parábola é o conjunto dos pontos, tais que a distância de cada ponto à diretriz é igual à distância dele até o foco. A equação da parábola com eixo...

Geometria Analítica

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