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(CFOMG-Sd/2008) Entre os números inteiros 1000 e 10000 existem n múltiplos de 7 e m múltiplos de 11 , o valor de n−m é: a) 467. b) 466. c) 468. d)...

(CFOMG-Sd/2008) Entre os números inteiros 1000 e 10000 existem n múltiplos de 7 e m múltiplos de 11 , o valor de n−m é:

a) 467.
b) 466.
c) 468.
d) 469.

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33 pág.

Matemática Universidade Federal de Juiz de ForaUniversidade Federal de Juiz de Fora

Respostas

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Para resolver essa questão, precisamos calcular quantos múltiplos de 7 e 11 existem entre 1000 e 10000. Múltiplos de 7: O primeiro múltiplo de 7 após 1000 é 1001, e o último múltiplo de 7 antes de 10000 é 9996. Para encontrar quantos múltiplos de 7 existem nesse intervalo, fazemos: (9996 - 1001) / 7 + 1 = 1428. Múltiplos de 11: O primeiro múltiplo de 11 após 1000 é 1001, e o último múltiplo de 11 antes de 10000 é 9999. Para encontrar quantos múltiplos de 11 existem nesse intervalo, fazemos: (9999 - 1001) / 11 + 1 = 818. Agora, calculamos n - m: 1428 - 818 = 610. Portanto, o valor de n - m é 610. Resposta: Alternativa E) 610.

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