3. (IBMEC) Investindo-se um capital a uma taxa de juros mensais de 7%, em regime de capitalização composta, em quanto tempo o capital inicial dobra...

Para descobrir em quanto tempo o capital inicial dobrará a uma taxa de juros mensais de 7% em regime de capitalização composta, podemos usar a fórmula do montante M = P(1 + i)^n, onde M é o montante final, P é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Neste caso, queremos que o capital inicial dobre, então o montante final será 2P. Substituindo na fórmula, temos: 2P = P(1 + 0,07)^n 2 = (1,07)^n Para encontrar o valor de n, podemos usar logaritmos: n = log(2) / log(1,07) n ≈ 11,896 Portanto, o capital inicial dobrará em aproximadamente 11 meses. Assim, a alternativa correta é: b) 11 meses