155. CESPE (2008) Financeira Considerando que, para uma dívida de R$ 6.951,00, serão cobrados juros compostos mensais de 10%, julgue os itens a seg...

Vamos analisar cada item: I. Ao final de dois meses da contratação, o devedor quitará sua dívida por R$ 8.410,71. Para calcular o montante após dois meses com juros compostos de 10%, temos: M = P(1 + i)^n M = 6951(1 + 0,10)^2 M = 6951 * 1,1^2 M = 6951 * 1,21 M = 8414,71 Portanto, o item I está correto. II. Em duas prestações mensais, iguais e consecutivas, a primeira vencendo um mês após a contratação da dívida, a prestação será de R$ 4.050,10. Para calcular o valor da prestação, podemos usar a fórmula: P = M / [(1 - (1 + i)^-n) / i] P = 6951 / [(1 - (1 + 0,10)^-2) / 0,10] P = 6951 / [(1 - 1/1,21) / 0,10] P = 6951 / [(0,8264) / 0,10] P = 6951 / 8,264 P ≈ 840,71 Portanto, o item II está incorreto. III. Em três prestações mensais, iguais e consecutivas, a primeira vencendo no ato da contratação da dívida, a prestação será inferior a R$ 2.600,00. Para calcular o valor da prestação, podemos usar a mesma fórmula anterior: P = 6951 / [(1 - (1 + 0,10)^-3) / 0,10] P = 6951 / [(1 - 1/1,331) / 0,10] P = 6951 / [(0,7519) / 0,10] P = 6951 / 7,519 P ≈ 924,29 Portanto, o item III está incorreto. Assim, a opção correta é: A) Apenas um item está certo.