14- Dois capitais foram aplicados a uma taxa de 72% a.a., sob regime de juros simples. O primeiro pelo prazo de 4 meses e o segundo por 5 meses. Sa...

Vamos resolver juntos: Vamos chamar o primeiro capital de A e o segundo capital de B. Sabemos que a taxa de juros é de 72% ao ano, ou seja, 6% ao mês (72% / 12 meses). Os juros do primeiro capital (A) por 4 meses serão 4 * 6% * A = 0,24A. Os juros do segundo capital (B) por 5 meses serão 5 * 6% * B = 0,3B. Sabemos que a soma dos juros totalizou R$ 39.540,00, então temos a equação: 0,24A + 0,3B = 39.540,00 (Equação 1) Também é dado que os juros do segundo capital excederam os juros do primeiro em R$ 12.660,00, ou seja: 0,3B - 0,24A = 12.660,00 (Equação 2) Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de A e B. Vamos lá: Multiplicando a Equação 2 por 4 para igualar os coeficientes de A, temos: 0,12A + 1,2B = 50.640,00 (Equação 3) Somando a Equação 1 com a Equação 3, obtemos: 0,36A + 1,5B = 90.180,00 Agora, subtraindo a Equação 1 da Equação 3, obtemos: 0,12A + 1,2B = 50.640,00 - 0,24A - 0,3B = -39.540,00 0,12A + 0,9B = 11.100,00 (Equação 4) Agora, multiplicando a Equação 4 por 3 para igualar os coeficientes de A, temos: 0,36A + 2,7B = 33.300,00 Subtraindo essa nova equação da Equação 3, obtemos: 1,5B - 2,7B = 90.180,00 - 33.300,00 -1,2B = 56.880,00 B = -56.880,00 / -1,2 B = 47.400,00 Agora, substituindo o valor de B na Equação 1, encontramos o valor de A: 0,24A + 0,3 * 47.400,00 = 39.540,00 0,24A + 14.220,00 = 39.540,00 0,24A = 25.320,00 A = 25.320,00 / 0,24 A = 105.500,00 Portanto, a soma dos dois capitais iniciais era de R$ 105.500,00 + R$ 47.400,00 = R$ 152.900,00. Assim, a alternativa correta é: c) R$ 145.000,00.