Nícolas estava estudando funções matemáticas com raízes reais quando avistou, do alto de seu apartamento, o funcionário de um hotel vizinho estende...

Nícolas estava estudando funções matemáticas com raízes reais quando avistou, do alto de seu apartamento, o funcionário de um hotel vizinho estendendo cuidadosamente, em um varal, algumas toalhas, umas pretas e outras brancas com bolinhas. Como tinha poucos prendedores, o funcionário estendeu as toalhas da seguinte forma: Ao ver a cena, Nícolas imediatamente a associou ao conteúdo em estudo: o varal se tornou o eixo das abscissas, as toalhas com bolinhas correspondiam ao sinal negativo de uma função matemática; e as pretas, ao sinal positivo; já os prendedores eram as raízes reais dessa função. Todas as toalhas tinham a largura de 1,0 m – para Nícolas, eram coordenadas no eixo cartesiano, mentalmente estabelecido. Sabendo que a função matemática imaginada por ele tem o menor grau e os menores coeficientes inteiros possíveis, certamente essa função é f(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 5).

A f(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 5).
B f(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 5)2.
C f(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)2 (x – 5).
D f(x) = (x – 1)(x – 2)2(x – 3)(x – 5).
E f(x) = (x – 1)2(x – 2)(x – 3)(x – 5).