Exercício 13. A interseção entre o cilindro x² + z² = 1, a esfera x² + y² + z² = 4 e o semi-espaço y ≤ 0 é: a) uma circunferência em um plano para...
a) uma circunferência em um plano paralelo ao plano xz;
b) uma circunferência em um plano paralelo ao plano xy;
c) uma elipse em um plano paralelo ao plano xz;
d) duas elipses, cada uma em um plano paralelo ao plano xy;
e) duas circunferências, cada uma em um plano paralelo ao plano xz.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, precisamos analisar as equações fornecidas. A interseção entre o cilindro x² + z² = 1, a esfera x² + y² + z² = 4 e o semi-espaço y ≤ 0 pode ser determinada observando as formas geométricas envolvidas. Analisando as equações, podemos ver que o cilindro x² + z² = 1 representa um cilindro circular em torno do eixo y, a esfera x² + y² + z² = 4 é uma esfera de raio 2 centrada na origem e o semi-espaço y ≤ 0 indica que estamos considerando apenas a parte inferior do espaço. Assim, a interseção entre essas formas geométricas resultará em uma circunferência em um plano paralelo ao plano xz, o que corresponde à alternativa: a) uma circunferência em um plano paralelo ao plano xz.
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