Matematica avançada (20)

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c) 1 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 2 \) na função, obtemos \( f(2) = \frac{{2^3 - 3(2)^2 + 4(2) - 
2}}{{2 - 2}} = \frac{{8 - 12 + 8 - 2}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a 
função indefinida nesse ponto. 
 
133. Qual é o resultado da divisão de \( (3 - 4i) \) por \( (1 - i) \)? 
 a) \(\frac{5}{2} + \frac{5}{2}i\) 
 b) \(-\frac{5}{2} + \frac{5}{2}i\) 
 c) \(\frac{5}{2} - \frac{5}{2}i\) 
 d) \(-\frac{5}{2} - \frac{5}{2}i\) 
 Resposta: a) \(\frac{5}{2} + \frac{5}{2}i\) 
 Explicação: Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo 
conjugado do denominador. O conjugado de \( (1 - i) \) é \( (1 + i) \). Então, \( \frac{{3 - 4i}}{{1 
- i}} = \frac{{(3 - 4i)(1 + i)}}{{(1 - i)(1 + i)}} \). Resolvendo, obtemos \( \frac{5}{2} + \frac{5}{2}i \). 
 
134. Se \( f(x) = \frac{{x^3 - x^2 + 2}}{{x - 2}} \), qual é o valor de \( f(2) \)? 
 a) 2 
 b) 0 
 c) 1 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 2 \) na função, obtemos \( f(2) = \frac{{2^3 - 2^2 + 2}}{{2 - 
2}} = \frac{{8 - 4 + 2}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a função 
indefinida nesse ponto. 
 
135. Qual é o resultado da multiplicação de \( (4 + i) \) por \( (3 - i) \)? 
 a) 13 + 11i 
 b) 13 - 11i 
 c) 12 + 11i 
 d) 12 - 11i 
 Resposta: a) 13 + 11i