Achar a equação vetorial que passa pelos pontos a = (-1,3,2) e b = (3,0,-5)

Para encontrar a equação vetorial que passa pelos pontos \( a = (-1,3,2) \) e \( b = (3,0,-5) \), podemos usar a fórmula da equação vetorial de uma reta, que é dada por \( r = a + t(b - a) \), onde \( r \) é o vetor posição, \( a \) e \( b \) são os pontos dados e \( t \) é um parâmetro. Substituindo os valores de \( a \) e \( b \), temos: \( r = (-1,3,2) + t[(3,0,-5) - (-1,3,2)] \) \( r = (-1,3,2) + t[(4,-3,-7)] \) \( r = (-1,3,2) + t(4t, -3t, -7t) \) \( r = (-1 + 4t, 3 - 3t, 2 - 7t) \) Portanto, a equação vetorial que passa pelos pontos \( a = (-1,3,2) \) e \( b = (3,0,-5) \) é \( r = (-1 + 4t, 3 - 3t, 2 - 7t) \).