No espaço vetorial M3x3 (R) das matrizes 3 x 3 de coeficientes reais, dado o subconjunto B, é correto afirmar que: Selecione a resposta: A se 0 ∈ ...

Vamos analisar cada alternativa: A) Se 0 ∈ B, então B pode ser linearmente independente. Isso está incorreto. Se o vetor nulo (0) pertence a B, então B não pode ser linearmente independente. B) Se B possui exatamente um vetor não nulo, então B é linearmente independente. Isso está incorreto. Para que um conjunto seja linearmente independente, ele deve ter mais de um vetor. C) Se B possui exatamente um vetor não nulo, então B é linearmente dependente. Isso está correto. Se B possui apenas um vetor não nulo, então ele é linearmente dependente. D) Se B possui menos de 9 vetores, então B é obrigatoriamente linearmente independente. Isso está incorreto. Um conjunto com menos de 9 vetores não é necessariamente linearmente independente. E) Se B possui mais de 10 vetores, então B pode ser linearmente independente. Isso está incorreto. Se B possui mais de 9 vetores em um espaço vetorial de dimensão 9, então ele será linearmente dependente. Portanto, a resposta correta é a alternativa C) Se B possui exatamente um vetor não nulo, então B é linearmente dependente.