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No espaço vetorial M3x3 (R) das matrizes 3 x 3 de coeficientes reais, dado o subconjunto B, é correto afirmar que: Escolha uma opção: a. se B possui mais de 10 vetores, então B pode ser linearmente independente. b. se B possui exatamente um vetor não nulo, então B é linearmente dependente. c. se B possui menos de 9 vetores, então B é obrigatoriamente linearmente independente. d. se B possui exatamente um vetor não nulo, então B é linearmente independente. e. se 0 ∈ B, então B pode ser linearmente independente.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra d. Se B possui exatamente um vetor não nulo, então B é linearmente independente. Isso ocorre porque, se houver apenas um vetor não nulo em B, ele não pode ser escrito como uma combinação linear dos outros vetores em B. Portanto, não há coeficientes escalares que satisfaçam a equação linear que define a dependência linear.
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