20. Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cos x = 0,8, pode-se afirmar que o valor de sen 2x é igual a: A) 0,28. B) –0,96. C) –0,28. D) 0,96...

20. Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cos x = 0,8, pode-se afirmar que o valor de sen 2x é igual a:
A) 0,28.
B) –0,96.
C) –0,28.
D) 0,96.
E) 1.

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04/05/2024

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Relações Trigonométricas Fundamentais

Matemática • Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

EVA DOS SANTOS BARROS

Respostas

04.05.2024

Para resolver essa questão, sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cos x = 0,8, podemos usar a relação trigonométrica sen²x + cos²x = 1. Como x está no 4º quadrante, sen x é negativo. Dado que cos x = 0,8, podemos encontrar sen x usando a relação trigonométrica sen²x + cos²x = 1: sen²x + (0,8)² = 1 sen²x + 0,64 = 1 sen²x = 1 - 0,64 sen²x = 0,36 sen x = √0,36 sen x = 0,6 (negativo, pois está no 4º quadrante) Agora, para encontrar sen 2x, podemos usar a identidade trigonométrica sen 2x = 2sen x * cos x: sen 2x = 2 * (-0,6) * 0,8 sen 2x = -1,2 * 0,8 sen 2x = -0,96 Portanto, o valor de sen 2x é igual a -0,96, que corresponde à alternativa B).