23. Quando os ponteiros de um relógio marcam 1h50min, qual a medida do ângulo central formado por eles?
A) 120°
B) 115°
C) 110°
D) 95°

Question

Ed · Answer

Para calcular o ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio, podemos usar a seguinte fórmula:

1. Cada hora no relógio representa 30 graus (360 graus / 12 horas).
2. Cada minuto representa 6 graus (360 graus / 60 minutos).

Agora, vamos calcular a posição dos ponteiros às 1h50min:

- O ponteiro das horas:
  - Às 1h, ele está em 30 graus (1 * 30).
  - Como são 50 minutos, ele avança mais: 50 minutos correspondem a 25 graus (50 * 0,5, pois cada minuto equivale a 0,5 graus).
  - Portanto, a posição do ponteiro das horas é: 30 + 25 = 55 graus.

- O ponteiro dos minutos:
  - Às 50 minutos, ele está em 300 graus (50 * 6).

Agora, calculamos a diferença entre os dois ângulos:
- Diferença = 300 - 55 = 245 graus.

Como o ângulo central deve ser o menor entre os dois possíveis (245 graus e 360 - 245 = 115 graus), o ângulo central formado pelos ponteiros é 115 graus.

Portanto, a alternativa correta é: **B) 115°**.

Ed · Answer

Para encontrar a medida do ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio, usamos a fórmula: 
Ângulo = |(11/2) * M - 30H|, onde M é a quantidade de minutos e H é a quantidade de horas.

Neste caso, M = 50 e H = 1. Substituindo na fórmula, temos:
Ângulo = |(11/2) * 50 - 30*1| = |275 - 30| = |245| = 245°

Portanto, a alternativa correta é:

A) 120°

Matemática

23. Quando os ponteiros de um relógio marcam 1h50min, qual a medida do ângulo central formado por eles? A) 120° B) 115° C) 110° D) 95°

Relações Trigonométricas Fundamentais

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Relações Trigonométricas Fundamentais

20. Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cos x = 0,8, pode-se afirmar que o valor de sen 2x é igual a:
A) 0,28.
B) –0,96.
C) –0,28.
D) 0,96.
E) 1.

22. Se sen x = cos 10° e cos x = −sen 10°, um possível valor para x é:
A) 80°
B) 100°
C) 170°
D) 260°
E) 280°

24. Se o ponteiro dos minutos de um relógio mede 12 centímetros, o número que MELHOR aproxima a distância em centímetros percorrida por sua extremidade em 20 minutos é (Considere π = 3,14):
A) 37,7 cm.
B) 25,1 cm.
C) 20 cm.
D) 12 cm.
E) 3,14 cm.

25. Um arco de circunferência mede 300° e seu comprimento é 2 km. Qual o número inteiro mais próximo da medida do raio, em metros?
A) 157
B) 284
C) 382
D) 628
E) 764

26. As rodas traseiras de um veículo têm 4,25 metros de circunferência cada uma. Enquanto as rodas dianteiras dão 15 voltas, as traseiras dão somente 12 voltas. A circunferência de cada roda dianteira mede:
A) 2,125 metros.
B) 2,25 metros.
C) 3,4 metros.
D) 3,75 metros.

27. Os ponteiros de um relógio marcam duas horas e vinte minutos. O MENOR ângulo entre os ponteiros é:
A) 45°
B) 50°
C) 55°
D) 60°
E) 65°

29. Considerando pi = 3,14, o número de voltas completas que uma roda de raio igual a 40 cm, incluindo o pneu, dará para que o automóvel se desloque 1 quilômetro será de:
A) 290
B) 398
C) 2 000
D) 3 980

30. Um relógio marca que faltam 15 minutos para as duas horas. Então, o menor dos dois ângulos formados pelos ponteiros das horas e dos minutos mede:
A) 142°30’
B) 150°
C) 157°30’
D) 135°
E) 127°30’

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22. Se sen x = cos 10° e cos x = −sen 10°, um possível valor para x é:A) 80°B) 100°C) 170°D) 260°E) 280°

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29. Considerando pi = 3,14, o número de voltas completas que uma roda de raio igual a 40 cm, incluindo o pneu, dará para que o automóvel se desloque 1 quilômetro será de:A) 290B) 398C) 2 000D) 3 980

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D) 0,96.
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C) 170°
D) 260°
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B) 25,1 cm.
C) 20 cm.
D) 12 cm.
E) 3,14 cm.

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B) 2,25 metros.
C) 3,4 metros.
D) 3,75 metros.

27. Os ponteiros de um relógio marcam duas horas e vinte minutos. O MENOR ângulo entre os ponteiros é:
A) 45°
B) 50°
C) 55°
D) 60°
E) 65°

29. Considerando pi = 3,14, o número de voltas completas que uma roda de raio igual a 40 cm, incluindo o pneu, dará para que o automóvel se desloque 1 quilômetro será de:
A) 290
B) 398
C) 2 000
D) 3 980

30. Um relógio marca que faltam 15 minutos para as duas horas. Então, o menor dos dois ângulos formados pelos ponteiros das horas e dos minutos mede:
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E) 127°30’