Sabendo que m/n é a fração irredutível equivalente ao número decimal 0,097222..., o valor de m - n é igual a: A) 61 B) 62 C) 63 D) 64 E) 65

Para encontrar a fração irredutível equivalente a 0,097222..., primeiro observamos que o número decimal se repete a cada 2 casas decimais. Isso significa que o número é 0,09 seguido infinitamente por 72. Para transformar isso em uma fração, consideramos x = 0,097222... e multiplicamos por 100 para deslocar a vírgula duas casas para a direita: 100x = 9,7222... Subtraindo x de 100x, obtemos: 99x = 9,7222... - 0,097222... = 9,625 Agora, para obter a fração, simplificamos 9625/9900, o que resulta em 61/63. Portanto, m - n = 61 - 63 = -2. Assim, a alternativa correta é: D) -2