O número de triângulos, dois a dois não congruentes, de perímetro 87, cujos lados, dispostos em ordem crescente de comprimento, são números inteiro...

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do perímetro de um triângulo, que é a soma dos comprimentos de seus três lados. Como os lados estão em progressão aritmética, podemos representá-los como \(a-d\), \(a\) e \(a+d\), onde \(a\) é o termo do meio e \(d\) é a razão da progressão. Assim, temos que \(3a = 87\), já que a soma dos lados é o perímetro. Portanto, \(a = 29\). Agora, para encontrar o número de triângulos, precisamos considerar que dois triângulos são congruentes se tiverem os mesmos lados, mesmo que em ordem diferente. Portanto, o número de triângulos será igual ao número de maneiras de escolher 3 números inteiros distintos cuja soma seja 87. Calculando, temos que o número de triângulos é igual a 16. Portanto, a resposta correta é: C) 16