14. Uma corda de 50 cm de comprimento é mantida horizontalmente entre dois suportes fixos. Ao ser tangida, o som fundamental nela estabelecido tem...

Para encontrar a distância da extremidade da corda onde se deve colocar o dedo para tocar a nota mi, podemos usar a relação entre as frequências e os comprimentos das cordas. A razão entre as frequências das notas lá e mi é dada por: \( \frac{f_{mi}}{f_{la}} = \frac{660}{440} = \frac{3}{2} \) A razão entre os comprimentos das cordas quando se toca as notas lá e mi é o inverso da razão das frequências: \( \frac{L_{mi}}{L_{la}} = \frac{2}{3} \) Se a distância da extremidade da corda onde se coloca o dedo para tocar a nota mi é \( x \), então a distância da extremidade da corda onde se toca a nota lá é \( L - x \), onde \( L \) é o comprimento total da corda. Assim, temos a equação: \( \frac{L - x}{x} = \frac{2}{3} \) Resolvendo essa equação, encontramos que \( x = \frac{3L}{5} \). Portanto, a alternativa correta é: c) 3ℓ5.